Abstract: The accurate determination of taper (d) and the commercial volume (Vc) of the trees is a useful tool for planning of forest plantations management. With the simultaneous fit of compatible equations, d-Vc, uncertainty of the volumetric estimation is reduced by type of product. The aim of this study was to fit a compatible d-Vc system for commercial forest plantations of Pinus greggii in Metztitlán, Hidalgo, Mexico. With data of total height (H), normal diameter (Dn), height and diameter at different heights (Hm and d) of 24 trees, the calculation of total volume was made by the method of overlapping logs. Schumacher-Hall’s total volume (Vt) model and three d-Vc compatible models were used. The models fitted simultaneously with the maximum likelihood technique, in the SAS 9.2 statistical program. The best system was the General Fang and Bailey, as it had the greatest fitted determination coefficient (>0.95) and the lowest root mean square error values in both variables. Heterosedasticity correction was made by weighting the residuals, while autocorrelation was corrected by modeling the structure of errors by a second order autoregressive model. When making the graphics of the predicted values against those observed, a line with a straight tendency was formed and the bias of the simple in d = 3.8 % and in Vc = 4.6 %. The model is reliable to estimate directly the diameter at any height and height to any diameter, and therefore, its commercial volume.
Resumen La determinación de manera precisa del ahusamiento (d) y el volumen comercial (Vc) de los árboles es una herramienta útil para la planeación del manejo silvícola de las plantaciones forestales. Con el ajuste simultáneo de ecuaciones compatibles, d-Vc, se reduce la incertidumbre de la estimación volumétrica por tipo de producto. El objetivo fue ajustar un sistema compatible d-Vc para plantaciones forestales comerciales de Pinus greggii en Metztitlán, Hidalgo, México. Con datos de altura total (H), diámetro normal (Dn), altura y diámetro a diferentes alturas (Hm y d) de 24 árboles se calculó el volumen total por el método de trozas traslapadas. Se utilizó el modelo de volumen total (Vt) de Schumacher-Hall y tres compatibles de d-Vc. Los modelos se ajustaron de manera simultánea con la técnica de máxima verosimilitud, en el programa estadístico SAS 9.2. El mejor sistema fue el general de Fang y Bailey, por presentar el mayor coeficiente de determinación ajustado (>0.95) y los valores más bajos de la raíz del cuadrado medio del error, en ambas variables. La corrección de heterocedasticidad se realizó ponderando los residuales, mientras que la autocorrelación se corrigió modelando la estructura de los errores mediante un modelo autorregresivo de segundo orden. Al graficar los valores predichos contra los observados, se tuvo una línea con tendencia a la recta y los sesgos para la muestra en d = 3.8 % y en Vc = 4.6 %. El modelo es confiable para estimar de forma directa el diámetro a cualquier altura, y visceversa, y por consiguiente su volumen comercial.
